La enseñanza de la matemática, disciplina fundamental para el desarrollo de los pueblos.

La matemática ha desarrollado a lo largo de la historia de nuestro pensamiento ,
una función muy distintiva . Antiguamente ,Pitágoras, ubico a las matemáticas
en el trampolín para constituir el armazón, en su forma más pura, del
pensamiento fundamental de nuestra cultura occidental: Medir la inteligencia del
universo mediante la razón, y razón que se traduce de manera cuantificadora.
Para la cultura occidentales universo no es caos, es cosmos, orden. La naturaleza
es regular, es decir, sigue unas reglas, unas pautas. Nuestro pensamiento puede
captar estas normas de actuación de la naturaleza. La matemática es la
herramienta a su disposición para lograrlo.
Esta visión es el que une a las diversas formas de la matemática a lo largo del
tiempo y a lo ancho de su vasta amplitud y diversificación actual. Puede o no que
el matematico sea el científico que se siente más cercano a poder predecir
remotos apartados de él a siglos de distancia y a sus colegas contemporáneos
que trabajan en campos en los que incluso el lenguaje puede resultarle
ajeno.Todos unidos para encontrar las leyes formales objetivas que gobiernan la
naturaleza en su sentido más amplio y el convencimiento de que estas leyes
pueden ser encontradas mediante la cooperación entre la intuición creativa y la
comprobación objetiva de las consecuencias racionales que de ellas se derivan.
Y es este éspíritu, este sentimiento de fusión de creatividad, libertad,
espontaneidad y orden que se esconde a las matematicas.

Otra gran contribución que va mucho más allá de la mera utilidad práctica de las
diferentes creaciones concretas de la matemática es el valor educativo más
profundo de la matemática, el que los filósofos más profundos, Pitágoras, Platón,
Descartes, Leibniz,… han sabido ver en ella. En nuestra transmisión de la
herencia matemática es éste el aspecto que debemos tratar de hacer más
explicito.

El impacto de la matematica en nuestro entorno cultural es evidente. Nuestros
artefactos mecánicos, eléctricos, químicos, son leyes matemáticas encarnadas a
través de la poderosa tecnología que disfrutamos. Nuestra arquitectura revela
estructuras matemáticas subyacentes. Nuestros sistemas de organización
manifiestan esquema matemáticos que les sirven de soporte. Nuestros medios de
información y de comunicación son cada vez más potentes gracias a los avances
de la informática, que brinda de forma espectacular los progresos matemáticos y
tecnológicos.

Inclusive , nuestro arte en general, va siendo fuertemente impregnado e
influenciado por el sentido matemático… Y sin embargo, esta invasión de
matemática, ciencia y tecnología en nuestra cultura, no deja de presentar sus
espejismos peligrosos que pueden fácilmente conducimos a engaños profundos, a
menos que procuremos apercibimos de lo que hay detrás de ellos y tomemos
ciertas medidas correctoras adecuadas para evitar la degradación de
nuestra cultura. He aqui algunas de estas amenazas:
Pensar ingenuamente que todo puede ser matematizado sin residuos. Si la
misma matemática, como muestra el teorema de Gódel, deja necesariamente
resquicios por matematizar, incluso en temas tan importantes como los que se
refieren a su propia consistencia, es decir, a la posibilidad de que en ella surjan
contradicciones, ¿qué no habrá de quedar por hacer en el intento de matematizar
la física o la biología? Bueno es que aceptemos desde un principio la existencia de
lo inmatematizable. De este modo no caeremos fácilmente en la ceguera hacia
otros aspectos tan ricos del universo como la vida y los valores del espirítu
humano.

Inducir al matemático a jugar a aprendiz de brujo. Hay muchos aspectos de la vida
del hombre demasiado importantes como para acudir con ingenuidad al
matemático y pedirle que sea él quien nos los maneje.

Considerar que la matemática, y no el hombre, es la medida de todas las cosas.
Muchas ciencias toman demasiado en serio la matematización. Y lo que es aún
peor, algunos humanistas y filósofos de nuestro siglo han tomado la matemática
como oráculo definitivo. Asi se expresa un importante matemático de nuestro
tiempo, GianCarlo Rota, bien sensible ante tales incoherencias a propósito de la filosofia
analítica: «¿Cuánto durará aún la presente manía por la precisión en filosofía?
¿Es que a un concepto le hace falta ser preciso para estar lleno de sentido y ser
efectivo? ¿O es que los filósofos quieren hacerse el harakiri ante el altar de las
matemáticas?»
Confundir manipulación con sabiduría. Nuestros ordenadores nos hacen capaces
actualmente de manipular con éxito fragmentos importantes de la realidad sin que
comprendamos bien por qué. Podemos estar ciertamente satisfechos de nuestro
éxito. Al fin y al cabo también manejamos nuestro cerebro sin que entendamos
casi nada de su funcionamiento. Pero no conviene perder de vista que el éxito
manipulatívo está aún lejos de la comprensión a la que podemos y debemos
aspirar. No perdamos el sentido y la atracción del misterio.
Es claro que las soluciones concretas a los problemas que amenazan a una
cultura en medio de cambios tan rápidos como los que actualmente están
afectando a la nuestra cultura deben seguir diseñandonse , acompañando los
cambios culturales ,científicos y tegnologicos. Pero hay personas que se
preocupan de estos aspectos en pensar que es necesario lograr un
desplazamiento del énfasis actual sobre los valores de la mera ciencia objetiva
hacia los valores más genuinamente humanos.

En una obra reciente, DescartesDream, dos matemáticos actuales de prestigio,
Philip J. Davis y Reuben Hersh, analizan los peligros de la matematización
progresiva de la cultura y señalan, como un posible remedio para evitar algunos
de ellos, la siguiente idea central:
La solución, , consiste en el cultivo de valores fuertes que se encuentran fuera de
la ciencia pero que son tan necesarios como la misma ciencia . No nos podemos
permitir ser técnicos ignorantes. Hemos de tener menos rigidez de pensamiento.
Tenemos que evitar llegar a convertimos en una especie de sacerdocio científico.
La soluciorn consiste en mezclar ciencia y tecnología con el resto de la vida en
proporciones adecuadas… Tenemos que recordar que aunque la Matemática es la
Reina de las Ciencias, la Ciencia no es el único principio de la vida.»El árbol de la
vida es más grande que el árbol del pensamiento», dijo Kant. Lo creo Cultivemos
hombres de pensamiento que sea también hombres de corazón».

La importancia de las matemáticas en la vida:

Las matemáticas son fundamentales para el desarrollo intelectual de los niños.
Les ayuda a ser lógicos, a razonar ordenadamente y a tener una mente preparada
para el pensamiento, la crítica y la abstracción.

Las matemáticas configuran actitudes y valores en los alumnos pues garantizan
una solidez en sus fundamentos, seguridad en los procedimientos y confianza en
los resultados obtenidos. Todo esto crea en los niños una disposición consciente y
favorable para emprender acciones que conducen a la solución de los problemas
a los que se enfrentan cada día.

Formación en valores

A su vez, las matemáticas contribuyen a la formación de valores en los niños,
determinando sus actitudes y su conducta. Sirven como patrones para guiar su
vida, un estilo de enfrentarse a la realidad lógico y coherente, la búsqueda de la
exactitud en los resultados, una comprensión y expresión clara a través de la
utilización de símbolos, capacidad de abstracción, razonamiento y
generalización y la percepción de la creatividad como un valor.

Podemos dividir estos valores en dos grupos:

Valores de la inteligencia

Afán de saber, adquirir conocimientos, estudiar, hábitos y técnicas de trabajo
intelectual para utilizar la información, sentido crítico de lo verdadero.

Valores de la voluntad

• Capacidad de decisión: prudencia, predicción, iniciativa, seguridad,
confianza en sí mismo.

• Valores morales: respecto a las creencias e ideas de los demás,
colaboración, solidaridad, honradez, honestidad, laboriosidad, optimismo.

• Por último, las matemáticas también tienen un valor estético y cultural. Los
patrones, las simetrías y las formas geométricas presentes en las
matemáticas han sido fuente de inspiración en el arte, la música y la
arquitectura a lo largo de la historia.

En resumen, la enseñanza de las matemáticas y su valor en la formación
cultural van más allá de los simples cálculos y fórmulas. Contribuyen al
desarrollo integral de las personas, impulsando habilidades cognitivas,
fomentando el pensamiento crítico y aportando una perspectiva estética y
cultural en la apreciación del mundo que nos rodea.

• Enseñanza :

Estrategias:

1. Establecer una base sólida: Asegúrate de que los estudiantes tengan una
comprensión clara de los conceptos fundamentales antes de avanzar a temas más
complejos. Esto significa repasar conceptos anteriores y solucionar cualquier
dificultad en el conocimiento.

2. Explicar de manera clara y concisa: Utiliza un lenguaje sencillo y evita el uso de
jerga técnica en la medida de lo posible. Explica los conceptos matemáticos paso
a paso, utilizando ejemplos y demostraciones visuales cuando sea necesario.

3. Fomentar el pensamiento crítico: No solo enseñar fórmulas y procedimientos.
Anima a los estudiantes a comprender por qué se utilizan estos métodos y cómo
se aplican en situaciones del mundo real. Promueve el razonamiento lógico y la
resolución de problemas.

4. Utilizar recursos visuales y manipulativos: Incorpora materiales didácticos como
diagramas, gráficos, modelos físicos o digitales, para ayudar a los estudiantes a
visualizar conceptos abstractos. Los manipulativos, como fichas, bloques o
ábacos, pueden ser útiles para hacer las matemáticas más tangibles y prácticas.

5. Proporcionar retroalimentación constante: Monitorear regularmente el progreso
de los estudiantes y bríndales retroalimentación específica y constructiva.
Ayúdalos a identificar y corregir errores, y enfatiza la importancia de aprender de
los errores como parte del proceso de aprendizaje.

6. Integrar las matemáticas en la vida cotidiana: Muestra a los estudiantes cómo
las matemáticas están presentes en su entorno diario. Relaciona los conceptos
matemáticos con situaciones prácticas y reales para que los estudiantes
comprendan su relevancia y utilidad.

7. Fomentar el trabajo colaborativo: Anima a los estudiantes a trabajar juntos en la
resolución de problemas matemáticos. Esto fomentará el intercambio de ideas, la
discusión y el desarrollo de habilidades de comunicación.

8. Adaptarse a las necesidades individuales: Reconoce que los estudiantes tienen
diferentes estilos de aprendizaje y ritmos de procesamiento. Adapta tus métodos
de enseñanza para satisfacer las necesidades individuales, proporcionando
actividades diferenciadas y apoyo adicional cuando sea necesario.
Ser paciente, alentador y flexible en tu enfoque de enseñanza. Las matemáticas
pueden resultar desafiantes para algunos estudiantes, pero con el apoyo
adecuado, todos pueden tener éxito en esta disciplina.